標題:
maths...前輩們幫幫忙...20點
發問:
銀行推出2種儲蓄存款計劃,若客戶將一筆200,000元的款項存入銀行作定期儲蓄,為期2年,每三個月為一期,到期後自動轉期,存款內不得提取任何本金及利息,2種計劃皆以複利率計算. A)若年利率為6%,2年後可得利息多少? B)若首年年利率為8%,次年年利率為4%,2年後可得利息多少? C)投資者應選擇(A), OR (B) 那一種儲蓄存款計劃? ..(請各位前輩例埋條式給小弟參考)
最佳解答:
銀行推出2種儲蓄存款計劃,若客戶將一筆200,000元的款項存入銀行作定期儲蓄,為期2年,每三個月為一期,到期後自動轉期,存款內不得提取任何本金及利息,2種計劃皆以複利率計算. A)若年利率為6%,2年後可得利息多少? 年利率為 6%,因三個月(1/4年)所以每3個用的利率為 6%/4 3個月計一次,兩年即 24/3 = 8次 所以 複利公式為 本利和 = 本金(1+利率)期數 本利和 = 200,000(1+6%/4)24/3 本利和 = 225298.52元 利息 = 本利和 – 本金 = 225,298.52 – 200,000 = 25,298.52元 B)若首年年利率為8%,次年年利率為4%,2年後可得利息多少? 這題可以分兩段計即 本利和 = 本金(1+利率1)期數1x((1+利率2)期數2 本利和 = 200,000(1+8%/4)12/3x((1+4%/4)12/3 本利和 = 225,276.65元 利息 = 本利和 – 本金 = 225,276.65 – 200,000 = 25,276.65元 C)投資者應選擇(A), OR (B) 那一種儲蓄存款計劃? 應選擇 A,A 所收的利息多了 25,298.52 - 25,276.6 = 21.92元
其他解答:
A) 2年後可得本利和 200,000元 x (1 + 6%4)(2x4) {4 因為三個月一次;每年就是 4 次} = 200,000元 x (1.015)8 = 225,298.52元 所以,若年利率為6%,2年後可得利息 225,298.52元 - 200,000元 = 25,298.52元 B) 首年年利率為8%,首年的本利和是 200,000元 x (1+ 8%4)(4) = 233,971.71元 次年年利率為4%,次年的本利和是 233,971.71元 x (1+ 4%4)(4) = 225,276.65元 所以2年後可得利息: 225,276.65元 - 200,000元 = 25,276.65元 C) 投資者應選擇(A), 因為利息比較多!A) 200,000*[1-(1+0.06/4)8] <-- 6%/4期 = 0.015, total 8期 = 200,000*[1-(1.015)8] = 200,000*[1-(1.12649)] = 25,298.52 B) 200,000*[1-(1+0.08/4)4*(1+0.04/4)4] = 200,000*[1-(1.02)4*(1.01)4] = 200,000*[1-(1.12638)] = 25,276.65 按利息計算, 該選 A 計劃
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銀行推出2種儲蓄存款計劃,若客戶將一筆200,000元的款項存入銀行作定期儲蓄,為期2年,每三個月為一期,到期後自動轉期,存款內不得提取任何本金及利息,2種計劃皆以複利率計算. A)若年利率為6%,2年後可得利息多少? B)若首年年利率為8%,次年年利率為4%,2年後可得利息多少? C)投資者應選擇(A), OR (B) 那一種儲蓄存款計劃? ..(請各位前輩例埋條式給小弟參考)
最佳解答:
銀行推出2種儲蓄存款計劃,若客戶將一筆200,000元的款項存入銀行作定期儲蓄,為期2年,每三個月為一期,到期後自動轉期,存款內不得提取任何本金及利息,2種計劃皆以複利率計算. A)若年利率為6%,2年後可得利息多少? 年利率為 6%,因三個月(1/4年)所以每3個用的利率為 6%/4 3個月計一次,兩年即 24/3 = 8次 所以 複利公式為 本利和 = 本金(1+利率)期數 本利和 = 200,000(1+6%/4)24/3 本利和 = 225298.52元 利息 = 本利和 – 本金 = 225,298.52 – 200,000 = 25,298.52元 B)若首年年利率為8%,次年年利率為4%,2年後可得利息多少? 這題可以分兩段計即 本利和 = 本金(1+利率1)期數1x((1+利率2)期數2 本利和 = 200,000(1+8%/4)12/3x((1+4%/4)12/3 本利和 = 225,276.65元 利息 = 本利和 – 本金 = 225,276.65 – 200,000 = 25,276.65元 C)投資者應選擇(A), OR (B) 那一種儲蓄存款計劃? 應選擇 A,A 所收的利息多了 25,298.52 - 25,276.6 = 21.92元
其他解答:
A) 2年後可得本利和 200,000元 x (1 + 6%4)(2x4) {4 因為三個月一次;每年就是 4 次} = 200,000元 x (1.015)8 = 225,298.52元 所以,若年利率為6%,2年後可得利息 225,298.52元 - 200,000元 = 25,298.52元 B) 首年年利率為8%,首年的本利和是 200,000元 x (1+ 8%4)(4) = 233,971.71元 次年年利率為4%,次年的本利和是 233,971.71元 x (1+ 4%4)(4) = 225,276.65元 所以2年後可得利息: 225,276.65元 - 200,000元 = 25,276.65元 C) 投資者應選擇(A), 因為利息比較多!A) 200,000*[1-(1+0.06/4)8] <-- 6%/4期 = 0.015, total 8期 = 200,000*[1-(1.015)8] = 200,000*[1-(1.12649)] = 25,298.52 B) 200,000*[1-(1+0.08/4)4*(1+0.04/4)4] = 200,000*[1-(1.02)4*(1.01)4] = 200,000*[1-(1.12638)] = 25,276.65 按利息計算, 該選 A 計劃
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