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中四二次方程文字題...20點

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小販以$320買了一批蘋果，並以每四個蘋果$10的價錢出售，結果他的盈利是買40個蘋果的價錢。問他共買了多少個蘋果? plx每步以中文詳細解釋...THX 更新: x ＋ 40 點黎呀...我爭依到唔明咋..

最佳解答:

Q: 小販以 $320 買了一批蘋果, 並以每 4 個蘋果 $10 的價錢出售, 結果 他的盈利是買 40 個蘋果的價錢. 問他共買了多少個蘋果? Sol: 假設小販用 $320 買了 x 個蘋果, 一個蘋果 y 元 那麼, x * y ＝ 320 ....... ( 1 ) 4 個蘋果 10 元, 一個蘋果 2.5 元 總共賣了 2.5x 元 2.5x 元, 小販共可以買 x ＋ 40 個蘋果 所以, 2.5x ＝ ( x ＋ 40 ) * y ....... ( 2 ) 從 ( 1 ) 中, 得到 y ＝ 320/x 將 y ＝ 320/x 代入 ( 2 ) 2.5x ＝ ( x ＋ 40 ) * 320/x ( 下一步, 乘開 ) 2.5x ＝ 320 ＋ 12800/x ( 下一步, 兩邊乘以 x ) 2.5x2 ＝ 320x ＋ 12800 ( 下一步, 移項 ) 2.5x2 － 320x － 12800 ＝ 0 ( 下一步, 兩邊除以 2.5 ) x2 － 128x － 5120 ＝ 0 ( 下一步, 十字交乘法 ) ( x － 160 ) ( x ＋ 32 ) ＝ 0 ( 下一步, 答案 ) x ＝ 160 or – 32 ( - 32 不合 ) Ans: 160 個

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假設小販買了x 個蘋果. 每個蘋果的成本, $c = 總成本 / 總數量 = $320/x 盈利, $p = 40個蘋果的價錢 = $c * 40 => p = 320/x * 40 => p = 12800/x ......... (i) 又, 盈利, $p = 總售價 - 總成本 => p = x * 10/4 - 320 ......... 每四個蘋果$10, 每個蘋果$10/4. => 12800/x = 2.5x - 320 ...... by (i) => 12800 = 2.5x^2 - 320x ........... 兩邊各乘 x 消去分母. => 5120 = x^2 - 128x ........ 兩邊各除 2.5 => x^2 - 128x - 5120 = 0 => (x - 160)(x + 32) = 0 => x = 160 or x = -32 (rejected, x 不可能是負數) 小販共買了160個蘋果.4E350C6F8B48ECA2