nzphddr的部落格

標題:

有關一元二次方程既問題!!!!(20點)

發問:

1.若α和β 是二次方程x^2-4x-7=0的根,求下列各數式的值. a.α+β (1-α) b.α(β+2)+β (α+2) 2.若α和4α是二次方程9x^2+kx+16=0的兩個根,其中k>0,求α和k的值. 3.若α和β 是二次方程2x^2+8x+5=0的根,求下列各數式的值. a.(α+1)(β+1) b.(3α-2)(3β-2) 4.若α和β是二次方程3x^2+10x-2=0的根,求下列各數式的值. a.α^2β+αβ^2 b.2/α+2/β

最佳解答:

• 中四數學基本三角學20分
• Boeing 777
• 所有古代的書法家(最少5個)
• 新居佈置~~擺設魚缸的正確位置---
• 買迪士尼全年證

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

你好～～～ 以下都是本人的一些意見而已，如有錯誤請多多指教～～ 1.若α和β 是二次方程x^2-4x-7=0的根,求下列各數式的值. 根的和︰-b / a = 4根的積︰c / a = -7a.α+β (1-α) = α + β - αβ= 4 - (-7) = 11b.α(β+2)+β (α+2) = αβ + 2α + αβ + 2β= 2αβ + 2(α + β)= 2(-7) + 2(4)= -14 + 8= -62.若α和4α是二次方程9x^2+kx+16=0的兩個根,其中k>0,求α和k的值.根的和︰-k / 9根的積︰16 / 9α x 4α = 16 / 94α^2 = 16 / 9α^2 = 16 / 36α = 4 / 6α = 2 / 3α + 4α = -k / 95α = -k / 92 / 3 = -k / 45-k = 30k = -303.若α和β 是二次方程2x^2+8x+5=0的根,求下列各數式的值.根的和︰-8 / 2 = -4根的積︰5 / 2a.(α+1)(β+1) = αβ + α + β + 1= αβ + (α + β) + 1= 5 / 2 - 4 + 1= 5 / 2 - 3= -1 / 2b.(3α-2)(3β-2) = 9αβ - 6α - 6β + 4= 9αβ - 6(α + β) + 4= 9(5 / 2) - 6(-4) + 4= 45 / 2 + 24 + 4= 45 / 2 + 28= 101 / 24.若α和β是二次方程3x^2+10x-2=0的根,求下列各數式的值.根的和︰-10 / 3根的積︰-2 / 3a.α^2β+αβ^2 = αβ(α + β)= -2 / 3(-10 / 3)= 20 / 9b.2/α+2/β = (2β + 2α) / αβ= [2(α + β)] / αβ= [2(-10 / 3)] / (-2/3)= -20 / 3 x -3/2= 20 / 2= 10 希望可以幫到你～～～～～

其他解答:4E350C6F8B48ECA2