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標題:

數學問題-數列(20點)

發問:

在一等差數列中，某三個連續項的和為24及此三項的積為312。求兩組代表此三項的值。 詳寫步驟,please"

最佳解答:

設該三個項分別是 a﹣d 、 a 和 a + d，而該數列的公差為d 三個連續項的和為24，所以 (a﹣d) + a + (a + d) = 24 a﹣d + a + a + d = 24 3a = 24 a = 8 此三項的積為312，所以 (a﹣d)(a)(a + d) = 312 a(a﹣d)(a + d) = 312 a(a2﹣d2) = 312 由以上可得出a = 8， 8(82﹣d2) = 312 8(64﹣d2) = 312 64﹣d2 = 39 25 = d2 d = 5或-5 所以該三項的值是 8﹣5 , 8 , 8 + 5 或 8﹣(-5) , 8 , 8 + (-5) 即 3 , 8 , 13 或 13 , 8 , 8 2008-09-13 17:09:54 補充： 即 3 , 8 , 13 或 13 , 8 , 3

其他解答:

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